تحليل مقارن لطريقتي أويلر ورونج-كوتا في حل المعادلات التفاضلية
الكلمات المفتاحية:
طريقة أويلر، طريقة رونج-كوتا، المعادلات التفاضلية العادية، الاستقرار العددي، طرق التنبؤ والتصحيحالملخص
تعد المعادلات التفاضلية العادية من أهم الأدوات الرياضية المستخدمة في نمذجة العديد من الظواهر العلمية والهندسية. يهدف هذا البحث إلى إجراء تحليل مقارن بين طريقتي أويلر ورونج-كوتا من الرتبة الرابعة في حل المعادلات التفاضلية العادية، من خلال دراسة الدقة العددية، والاستقرار العددي، والكفاءة الحسابية، مع بيان تأثير حجم الخطوة على جودة الحل العددي. أظهرت نتائج المقارنة أن طريقة رونج-كوتا تحقق مستوى أعلى من الدقة والاستقرار مقارنة بطريقة أويلر، في حين تمتاز طريقة أويلر بسهولة التنفيذ وانخفاض التكلفة الحسابية، مما يجعل اختيار الطريقة المناسبة يعتمد على طبيعة المسألة ومستوى الدقة المطلوب.
Dimensions
منشور
2026-08-13
كيفية الاقتباس
هند بلعيد خليفة, & هند عبد القادر عيسى. (2026). تحليل مقارن لطريقتي أويلر ورونج-كوتا في حل المعادلات التفاضلية. African Journal of Advanced Pure and Applied Sciences, 5(3), 290–296. استرجع في من https://aaasjournals.com/index.php/ajapas/article/view/2136
إصدار
القسم
Articles
Copyright & Licensing
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
