الدراسة حول الفئات الفرعية للدوال التوافقية أحادية التكافؤ

الملخص

تُعد الدوال التوافقية أحادية التكافؤ فرعًا أساسيًا من نظرية الدوال الهندسية، حيث تمثل امتدادًا طبيعيًا للنظرية الكلاسيكية للدوال التحليلية. وقد ركزت الدراسات الحديثة على بناء فئات جديدة من التطبيقات التوافقية من خلال مناهج تعتمد على المؤثرات، مما يسمح بدراسة منهجية لخواصها الهندسية. في هذا العمل، تم التوصل إلى شروطً كافية للفئات المختلفة من الدوال التوافقية S_H^k (m,δ,β,λ,α) و C_H^k (m,δ,β,λ,α) المقابلة للتطبيقات التوافقية النجمية والمحدبة المرتبطة بنقاط متناظرة من الرتبة k . وعلاوة على ذلك، يتم إثبات شروط ضرورية تميّز انتماء دالة توافقية إلى الفئتين الجزئيتين TS_H^k (m,δ,β,λ,α) و TC_H^k (m,δ,β,λ,α) . وأخيرًا، نحصل على متباينات نمو صريحة للدوال التي تنتمي إلى الفئة TS_H^k (m,δ,β,λ,α) .